Litschmann, T., Svoboda,
A. (1999): Metodika výpočtu sum hodinových teplot vzduchu z denních teplotních
extrémů a jejich využití v ovocnictví. Vědecké práce ovocnářské,
č. 16, s. 77-82, všuo holovousy
Metodika výpočtu sum hodinových teplot vzduchu z denních teplotních extrémů a jejich využití v ovocnictví
A. Svoboda, T. Litschmann
Výzkumný a šlechtitelský ústav ovocnářský Holovousy s.r.o.
pracoviště Velké Bílovice, 691 02
AMET- sdružení
691 02 Velké Bílovice
A. Svoboda, T. Litschmann: Metodika výpočtu sum hodinových teplot vzduchu z denních teplotních extrémů a jejich využití v ovocnictví. Věd. práce ovocn., 16, 1999:
Sumy aktivních anebo efektivních teplot vypočítané z hodinových hodnot mohou být v mnoha případech lepším indikátorem vývoje rostlin a jejich škůdců než tytéž hodnoty vypočtené pouze z denních průměrných teplot. Předložený článek popisuje metodiku výpočtu hodinových teplot během libovolného dne z údajů hodnot maximální a minimální teploty během tohoto dne. Použitelnost této metodiky byla ověřena na souboru dat z elektronického záznamníku teploty za období leden - září 1998 pro lokalitu Velké Bílovice.
V závěru článku je poukázáno na možnosti využití této metody na výpočet normálových hodnot hodinových sum teplot za delší období a způsoby jejich využití v ovocnářské praxi.
Klíčová slova: sumy hodinových teplot, výpočet z extrémních teplot, modely vývoje.
Sumy aktivních anebo efektivních teplot jsou velmi často používanou charakteristikou při modelování vývoje rostlin anebo jejich škůdců. Je např. známa celá řada škůdců, jejichž vývoj probíhá poměrně přesně v závislosti na teplotě vzduchu. S ohledem na technické prostředky v minulých letech se většinou používaly hodnoty sum vypočítané z průměrných denních teplot. Tyto sumy však zejména v přechodných a zimních obdobích podhodnocují dosažený stupeň vývoje, jak může být patrno z obr. 1, popř. i z obr. 3.
Obr. 1
Na něm je vykreslen denní chod teploty pro průměrný den 20.4. v oblasti Lednice na Moravě. Průměrná teplota tohoto dne je 9.9 oC, takže pokud počítáme sumu denních teplot nad 10 oC, tento den nebude zahrnut do výsledku. Jak je však patrno, během dne teploty vystupují nad zvolenou hodnotu, takže biologické pochody mohou probíhat alespoň v tomto kratším časovém úseku a kumulovat se do celkového probíhajícího vývoje. Tento efekt je méně patrný v letním období, kdy průměrné denní teploty většinou již přesahují obvyklé prahové teploty.
Materiál a metody
Denní chod teploty vzduchu lze rozložit na dvě části, navzájem se lišící procesy, které přispívají ke změně teploty vzduchu. V období pozitivní energetické bilance, t.j. od východu Slunce do jeho západu, kdy určujícím faktorem je většinou probíhající insolace, změna teploty vzduchu probíhá v závislosti na jeho výšce a má přibližně sinusový charakter. Po západu Slunce je určujícím faktorem pro teplotní změnu radiační ochlazování, což lze naopak vyjádřit pomocí exponenciální závislosti se záporným exponentem. Matematicky lze uvedené závislosti vyjádřit pomocí vztahů:
pro období aktivní energetické bilance
Tti = Tmin + A.sin((ti - tv+1).B
kde
Tti - teplota v i-tou hodinu
Tmin - minimální teplota daného dne
Tmax - maximální teplota daného dne
A = Tmax - Tmin
B = 90/(14,5 - tv+1)
tv - doba východu Slunce
ti - denní hodina
pro období negativní energetické bilance
Tti = Tmin(D+1) + (Tz+1 - Tmin(D+1) .e -b(ti - tz+1)
kde
Tmin(D+1) - minimální teplota následujícího dne
Tz - doba západu Slunce
b - empirický koeficient, pohybující se od 0,2 do 0,3
Vhodnost použití těchto rovnic byla ověřena na průměrných hodinových teplotách získaných z automatické stanice AMET ve V. Bílovicích sumací po jednotlivých měsících.
Obr. 2
Na obr. 2 je uveden příklad takové aproximace pro průměrný březnový den. Je zřejmé, že uvedené rovnice poměrně vhodně kopírují naměřené hodnoty, přičemž drobné odchylky nemají podstatný význam na velikost výsledné sumy hodinových teplot. Na tomto obrázku je uvedena ještě křivka odpovídající pouze sinusovému průběhu podle rovnice
Tti = A.sin(15.I + 210) + Td
kde
A=(Tmax - Tmin)/2
Td - průměrná denní teplota
I - hodiny dne 1 až 24
Tato funkce je používána Státní rostlinolékařskou správou pro aproximaci hodinových hodnot v programu SUMÁTOR, kdy jsou k dispozici alespoň extrémní teploty.
Z tohoto srovnání je patrno, že pouhá aproximace sinusovou funkcí nevystihuje zcela typický denní chod teploty vzduchu, poněvadž ignoruje odlišný tvar poklesové křivky v období negativní energetické bilance a hodnotu výsledné sumy spíše nadhodnocuje.
Obdobné křivky byly sestrojeny i pro zbývající měsíce v roce s přibližně stejným výsledkem. Z toho lze usuzovat, že předložené rovnice poskytují poměrně stabilní výsledky v průběhu celého roku. Abychom si ověřili, že tento postup není vhodný jenom pro oblast Velkých Bílovic, porovnali jsme vypočítané a naměřené hodnoty i pro lokalitu Hurbanovo za období 1921-1950, z níž jsme měli k dispozici údaje. I v tomto případě vypočítané křivky poměrně dobře kopírovali naměřené hodnoty.
Je zřejmé, že u průměrných hodinových teplot za delší období (měsíc apod.) je denní chod podstatně zhlazen, takže vypočtené a naměřené teplotní hodinové sumy se liší jen velmi málo. Během skutečného konkrétního dne však může být typický průběh denního chodu narušen některými povětrnostními vlivy, jako jsou přechody front, déletrvající ranní mlhy, odpolední bouřky apod.. V těchto dnech lze jen velmi těžko na základě dvou údajů o teplotě určit, k jakému ovlivnění došlo. Proto nás zajímalo, jak velký vliv může mít tato skutečnost na celkovou hodnotu teplotní sumy za delší časový úsek. Vypočítali jsme proto uvedenou metodou denní sumy aktivních teplot z maximálních a minimálních hodnot naměřených registrátorem HOBO a porovnali je se skutečnými údaji naměřenými stejným přístrojem v časovém kroku 15-ti minut za období leden až září 1998. Hodnoty získané oběma způsoby pro prahové teploty 5 a 10 oC jsme jednak otestovali párovým t-testem a zjistili, že na hladině významnosti 0.05 nejsou rozdíly signifikantní. Rovněž použitý Pearsonův korelační koeficient ukázal hodnoty převyšující 0.99. Lze z toho usuzovat, že nepravidelnosti v denním chodu teploty nemají na sumu teplot za delší časový úsek podstatný vliv.
Výsledky a diskuse
Popsaná metoda byla použita k výpočtu průměrných hodinových teplot za období 1961-1990 pro jednotlivé dny v roce z údajů o extrémních teplotách pro oblast Lednice na Moravě, čímž byla vytvořena databáze vhodná pro přímou aplikaci např. v programu SUMÁTOR, kdy lze m.j.v průběhu konkrétního roku srovnávat aktuální hodnoty s průměrnými a tak zjišťovat předstih anebo naopak zpoždění vegetace oproti průměrnému vývoji.
Na obr. 3 je vykreslen pro porovnání vývoj denních a hodinových sum efektivních teplot nad 10 oC v průměrném roce v Lednici. Je na něm zcela názorně ukázáno, že sumy stanovené z hodinových teplot se začínají vyvíjet již od 21.3., zatímco při výpočtu pouze z průměrných denních teplot až o měsíc později.
Obr. 3
Další praktickou ukázkou využití databáze normálových sum hodinových a denních teplot může být obr. 4, na němž jsme srovnávali rozdíl ve dnech mezi skutečně dosaženými sumami od začátku roku 1998 a normálovými hodnotami v jarním období. Z tohoto obrázku je patrný značný předstih vegetace v únoru, kdy díky poměrně teplému lednu sumy hodinových teplot dosáhly hodnot, které obvykle bývají dosaženy až o měsíc později. V dalším průběhu se tento rozdíl snižoval, přičemž v polovině března dosahoval hodnot kolem 20-ti dnů. To se projevilo i na předčasném kvetení meruněk, které v roce 1998 proběhlo již 25. března místo obvyklého termínu 14. dubna, tedy přibližně rovněž s dvacetidenním předstihem. U kvetení broskvoní byla situace obdobná, poněvadž koncem března se předstih hodinových sum teplot se snížil na 12 dnů a rovněž následující kvetení meruněk proběhlo o 12 dní dříve, již 10. dubna.
Při srovnání odchylek vypočítaných z denních a hodinových teplot je zřejmé, že údaje z denních průměrů jsou zpočátku velmi nadhodnoceny a teprve koncem dubna se začínají srovnávat a v dalším období již není mezi oběma hodnotami významný rozdíl. Opět to potvrzuje vhodnost používání sum hodinových teplot v počátečním období vegetace oproti sumám denních teplot.
Obr. 4
Literatura
LINVILL, D.E.: Calculating chilling hours and chill units from daily maximum and minimum temperature observations. Hort. Science, 1990, roč. 25, s.14-16
LITSCHMANN, T., JUROCH, J.: Teplotní sumy a jejich využití při prognóze škůdců pomocí programu SUMÁTOR. Zahradnictví-Záhrdníctvo, 1997, čís. 5, s. 2-4
LOGAN, J et al: Using a chill unit/growing degree hour model to assess spring freeze risk for 'Redhaven' peach trees. Hort. Science, 1990, roč. 25, s. 1382-1384